כנס קהילות תשע"ו

המשגת האנליזה בתיכון

כתב: טומי דרייפוס.

תקציר: הספרות המחקרית על למידת האנליזה מראה כי תלמידי תיכון במדינות רבות מגיעים לרמה גבוהה למדי של מיומנויות טכניות לצד חוסר בהבנה של מהות המושגים שעליהם מושתתות הטכניקות. קיימות מספר סיבות אפשריות למצב זה, החל בעצם טבעם של מבחנים עתירי סיכון, וכלה בכך שמדובר במושגים מופשטים ומורכבים.

נקודת המוצא שלי היא שלאנליזה ישנם שני היבטים משלימים – היבט תרבותי והיבט יישומי. ההיבט היישומי הוא שהאנליזה הומצאה על ידי Newton ו-Leibniz על מנת לתאר או למדל תהליכים של שינוי רציף. ההיבט התרבותי הוא שהאנליזה היא הישג אינטלקטואלי כביר של המתמטיקה. הבנת שני ההיבטים האלו היא חשובה עבור תלמידי תיכון, בין אם המתמטיקה התיכונית תהווה עבורם בסיס ללימודים אקדמיים בהמשך ובין אם זו הפעם האחרונה שבה הם ילמדו מתמטיקה.

בהרצאה אסביר על השאלה מה דרוש לתלמידי תיכון על מנת להעריך את התפקיד הכפול הזה של האנליזה, וכיצד ניתן להשיג זאת. 

בקצרה, בכוונתי להציג את היתרונות שבתכנית לימודים קוהרנטית להוראת אנליזה בתיכון, שמתמקדת במושגים המהותיים הכרוכים ברעיונות של קצב שינוי והצטברות, ובקשר ביניהם שכולל את המשפט היסודי של החדו"א. אני טוען כי רעיונות אלו מהווים את ליבו של המבנה המושגי של האנליזה, כמו גם את הבסיס ליישומיות שלה, ולפיכך תכנית לימודים השואפת להבנה יסודית של הרעיונות הללו תשרת היטב את התלמידים – הן במסגרת השכלתם המתמטית הכללית והן בהמשך לימודיהם.